【期末指北】人工智能导论（feat.ChatGPT）
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本文记录了一些 《人工智能导论》课程的 主要知识点，供有需求的同学们学习使用。
部分内容由 ChatGPT 生成，摊主进行审核及整理。
教材版本：《人工智能导论（第五版）》王万良
❗️ 本博客仅涵盖一些主要知识点，适合 有一定基础 的同学 搭配教材 使用，非常不建议只看博客学习❗️
第三章：确定性推理方法
一、推理
推理概念
推理：从 初始证据 出发，按 某种策略 不断运用 知识库 中的已知知识，逐步推出结论的过程 称为推理。
在 人工智能系统 中，推理是由程序实现的，称为 推理机。
已知事实 和 知识 是构成推理的两个基本要素。
- 已知事实 又称为证据，用以指出推理的出发点及推理时应该使用的知识
- 知识 是使推理得以向前推进，并逐步达到最终目标的依据。
🍉 实际案例：在医疗诊断专家系统中，专家的经验及医学常识 以某种表示形式 存储于知识库 中。为病人诊治庆病时，推理机 就是 从存储在综合数据库中的病人症状及化验结果等初始证据 出发，按 某种搜索策略 在知识库中搜寻 可与之匹配的知识，推出某些 中间结论，然后 再以这些中间结论为证据，在知识库中搜素与之匹配的知识，推出进一步的中间结论，如此反复进行，直到 最终推出结论，即病人的病因与治疗方案为止。
推理类型
按照推出结论的途径分类
| 推理类型 | 原理 | 概括 |
|---|---|---|
| 演绎推理 | 从 一般性知识 推出 某一具体情况的结论 | 一般 → 个别 |
| 归纳推理 | 从 足够多的事例 中 归纳 出 一般性结论 的推理 | 个别 → 一般 |
| 默认推理 | 在 知识不完全 的情况下，假设某些条件已经具备 的推理 | / |
按照推理所用知识的确定性分类
| 推理类型 | 原理 |
|---|---|
| 确定性推理 | 推理时 所用的知识与证据 都是 确定的，推出的结论 也是 确定的 |
| 不确定性推理 | 推理时所用的知识与证据不都是确定的，推出的结论也是不确定的 |
按推理过程中推出的结论是否越来越接近最终目标来划分
| 推理类型 | 原理 |
|---|---|
| 单调推理 | 推理过程中，由于新知识的加入，推出的结论越来越接近最终目标 |
| 非单调推理 | 推理过程中，由于新知识的加入，不仅没有加强已推出的结论，反而要否定它，使推理退回到前面某一步，然后重新开始 |
推理方向
| 推理方向 | 原理 |
|---|---|
| 正向推理 | 以 已知事实作为出发点 |
| 逆向推理 | 以 某个假设目标作为出发点 |
| 混合推理 | 先正向后逆向、先逆向后正向 |
| 双向推理 | 正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种推理 |
二、冲突消解策略
事实与知识匹配情况
在 推理过程 中，系统要不断地用当前 已知的事实 与 知识库中的知识 进行 匹配，可能发生如下三种情况
| 匹配情况 | 形式 |
|---|---|
| 恰好匹配成功 | 一对一 |
| 不能匹配成功 | 无 |
| 多种匹配成功 | 一对多、多对多、多对一 |
在第三种情况中，有多个知识匹配成功，称为 发生了冲突。
按 一定的策略 从匹配成功的 多个知识中挑出一个知识 用于当前推理的过程称为 冲突消解，解决冲突时所用的策略称为 冲突消解策略。
冲突消解策略
目前已有多种消解冲突的策略，其 基本思想都是对知识进行排序，常用的有以下几种：
| 类型 | 内容 |
|---|---|
| 按照针对性排序 | 优先选用针对性较强的产生式规则 |
| 按已知事实的新鲜性排序 | 一般把数据库中后生成的事实称为新鲜的事实 |
| 按匹配度排序 | 在不确定性推理中，需要计算已知事实与知识的匹配度 |
| 按条件个数排序 | 优先应用条件少的产生式规则，其匹配话费时间横扫 |
三、自然演绎推理
自然演绎推理概念
从一组 已知为真的事实 出发，直接运用 经典逻辑的推理规则 推出结论的过程 称为 自然演绎推理。
基本的推理是 P规则、T规则、假言推理、拒取式推理等。
具体案例请参考课本相关内容。
自然演绎推理的特点
- 优点 是表达定理证明过程自然，容易理解，而且它拥有丰富的推理规则，推理过程灵活，便于在它的推理规则中嵌入领域启发式知识。
- 缺点 是容易产生组合爆炸，推理过程得到的中间结论一般呈指数形式递增，这对于一个大的推理问题来说是十分不利的。
四、谓词公式转化为子句集
基本术语
| 术语 | 概念 |
|---|---|
| 原子谓词公式 | 不能再分解的命题 |
| 文字 | 原子谓词公式及其否定 |
| 子句 | 任何文字的析取式 |
| 子句集 | 子句构成的集合 |
互补文字：$P$ 与 $\neg P$ 为互补文字。
NIL：不包含任何文字的字句称为空字句，表示为 NIL。空字句不含有文字，不能被任何解释满足，所以 空字句是永假的、不可满足 的。
谓词公式转化为字句集
在谓词逻辑中，任何一个谓词公式 都可以通过应用等价关系及推理规则 化成相应的子句集，从而能够比较容易地 判定谓词公式的不可满足性。
该节内容通常出现在考试的计算题部分。
具体例子参考 课本例题3.2 以及 课后习题3.4。
摊主复习时，看过的一些讲解视频：
一般步骤为：
- 消去谓词公式中的「蕴含」和「等价」符号
- 把否定符号移到紧靠谓词的位置上
- 变量标准化，重新命名变元，使每个量词采用不同的变元，从而使不同量词的约束变元有不同的名字
- 消去存在量词
- 化为前束形
- 前束形 = （前缀）{母式}
- 化为 Skolem 标准形
- $\left(\forall x_{1}\right)\left(\forall x_{2}\right) \cdots\left(\forall x_{n}\right) M$ （$M$ 是子句的合取式，称为 Skolem 标准形的母式）
- 略去全称量词
- 消去合取词，把母式用子句集表示
- 子句变量标准化，即使每个子句中的变量符号不同
五、鲁滨逊归结原理
前置知识
谓词公式不可满足 的充要条件是 其子句集不可满足。
为了判定子句集的不可满足性，就需要对子句集中的子句进行判定。而为了判定一个子句的不可满足性，需要对个体域上的一切解释逐个地进行判定，只有当子句对任何非空个体域
上的任何一个解释都是不可满足的时候，才能判定该子句是不可满足的，这是一件非常困难的工作，要在计算机上实现其证明过程是很困难的。
1965 年鲁滨逊提出了归结原理，使机器定理证明进入应用阶段。
鲁滨逊归结原理
鲁滨逊归结原理 又称为消解原理，是鲁滨逊提出的一种证明子句集不可满足性，从而实现定理证明的一种理论及方法，它是机器定理证明的基础。
基本方法
- 将要证明的定理 表示为谓词公式
- 将其 转化为子句集
- 再进行归结，一旦出现 空子句，则定理得证。
该节内容通常出现在考试的计算题部分。
具体例子参考 课本例题 以及 课后习题3.5。
应用归结原理
- 把已知前提用谓词公式表示出来，并且化为相应的子句集，
- 把待求解的问题也用谓词公式表示出来，然后 把它否定并与谓词 ANSWER 构成析取式，化为子句集
- 对子句集进行归结，若得到归结式 ANSWER，则答案就在 ANSWER中。
该节内容通常出现在考试的计算题部分。
具体例子参考 课本例题3.11 以及 课后习题3.10。
参考资料 📚
- 《人工智能导论（第五版）》王万良
- https://openai.com/blog/chatgpt
