信息奥赛题解｜敌兵布阵

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【题目描述】

C 国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以 C国间谍头子 Derek 和他手下 Tidy 又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了 $N$ 个工兵营地，Derek 和 Tidy 的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数 C国都掌握的一清二楚，每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手，但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术，所以 Tidy 要随时向 Derek 汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人，例如 Derek 问：“Tidy, 马上汇报第 $3$ 个营地到第 $10$ 个营地共有多少人！” Tidy 就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。

但敌兵营地的人数经常变动，而 Derek 每次询问的段都不一样，所以 Tidy 不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek 对 Tidy 的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼！” Tidy 想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢！”无奈之下，Tidy 只好打电话向计算机专家 Windbreaker 求救, Windbreaker 说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧！”Tidy 说：”我知错了。。。”但 Windbreaker 已经挂掉电话了。Tidy 很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy 还是会受到 Derek 的责骂的。

【输入】

第一行一个整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

每组数据第一行一个正整数 $N$（$N \leq 50000$），表示敌人有 $N$ 个工兵营地，接下来有 $N$ 个正整数, 第 $i$ 个正整数 $a_i$ 代表第 $i$ 个工兵营地里开始时有 $a_i$ 个人（$1 \leq a_i \leq 50$）。接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

Add i j, $i$ 和 $j$ 为正整数, 表示第 $i$ 个营地增加 $j$ 个人（$j$ 不超过 $30$）
Sub i j, $i$ 和 $j$ 为正整数, 表示第 $i$ 个营地减少 $j$ 个人（$j$ 不超过 $30$）
Query i j, $i$ 和 $j$ 为正整数, $i \leq j$，表示询问第 $i$ 到第 $j$ 个营地的总人数
End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现

每组数据最多有 $40000$ 条命令

【输出】

对第 $i$ 组数据,首先输出 Case i: 和回车

对于每个 Query 询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在 int 以内。

【输入样例】

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

【输出样例】

Case 1:
6
33
59

【题目来源】

https://vjudge.net/problem/HDU-1166

☘️ 题解分析

树状数组模版题。

🧑🏻‍💻 C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 5e5 + 10;
int n, a, b, tmp, cnt, tr[N];

// 树状数组模版
int lowbit(int x) { return x & -x; }

// 求区间和
int sum(int x) {
    int res = 0;
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += tr[i];
    return res;
}

// 单点更新
void update(int x, int c) {
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) tr[i] += c;
}

void solve() {
    // 多组测试样例，需要清空树状数组
    memset(tr, 0, sizeof tr);
    cout << "Case " << ++cnt << ":" << endl;

    // 读入初始数据，并用树状数组维护
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> tmp;
        update(i, tmp);
    }

    // 查询与更新
    string op;
    while (cin >> op && op != "End") {
        if (op == "Query") {
            cin >> a >> b;
            cout << sum(b) - sum(a - 1) << endl;
        } else if (op == "Add") {
            cin >> a >> b;
            update(a, b);
        } else if (op == "Sub") {
            cin >> a >> b;
            update(a, -b);
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  //cin读入优化
    cin.tie(0);

    int _ = 1;
    cin >> _;
    while (_--) {
        solve();
    }

    return 0;
}